Найти производную : f (x) = -2/3 x^3+2x^2-x

Найдём производную данной функции: y = (-2 / 3) * x^3 + 2x^2 - x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = ((-2 / 3) * x^3 + 2x^2 - x) ' = ((-2 / 3) * x^3) ' + (2x^2) ' - (x) ' = (-2 / 3) * 3 * x^ (3 - 1) + 2 * 2 * x^ (2 - 1) - 1 * x^ (1 - 1) = (-2) * x^2 + 4 * x^1 - x^0 = 2x^2 + 4x - 1.

Ответ: y' = 2x^2 + 4x - 1.