Луч СЕ делит развернутый угол МСК на два угла МСЕ и ЕСК. Найдите градусную меру этих углов, если угол ЕСК в 3,5 раза меньше угла МСЕ.

Предположим, что угол ЕСК равен х, тогда угол МСЕ равен 3,5 х.

Поскольку градусная мера развёрнутого угла МСК равна 180⁰, тогда составим и решим уравнение

Угол МСЕ + угол ЕСК = углу МСК, подставим значения

3,5 х + х = 180⁰,

4,5 х = 180⁰,

х = 180⁰ : 4,5,

х = 40⁰.

Значит, угол ЕСК равен 40⁰.

Найдём величину угла МСЕ

3,5 * 40⁰ = 140⁰.

Ответ: угол ЕСК равен 40⁰, угол МСЕ равен 140⁰.