а) 1-cos x = 0 б) sin2x+2cos² x=0

а) 1 - cos (x) = 0;

cos (x) = 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (1) + - 2 * π * n;

x = 0 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n}.

б) Используем формулу двойного аргумента для синуса, получим уравнение:

2sin (x) cos (x) + 2cos^2 (x) = 0.

Сокращаем полученное уравнение на 2 и выносим cos (x) за скобки:

cos (x) * (sin (x) + cos (x)) = 0;

cos (x) = 0;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

sin (x) + cos (x) = 0;

tg (x) = - 1.

x2 = arctg (-1) + - π * n.