Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобильприезжает на место на 2 ч. 24 мин. раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если расстояние М/У городами 420 км.

Примем за x - скорость второго автомобиля, тогда:

x + 20 - скорость первого:

420 : x = 420/x - время в пути второго;

420 : (x + 20) = 420 / (x + 20) - время первого.

Поскольку 2 часа 24 мин = 2,4 часа, получим уравнение:

420/x - 420 / (x + 20) = 2,4;

420x + 20 * 420 - 420x = 2,4 * x * (x + 20);

x^2 + 20x - 3500 = 0;

x12 = (-20 + - √ (400 - 4 * (-3500)) / 2 = (-20 + - 120) / 2.

x1 = 50; x2 = - 70 - не имеет физического смысла.

Тогда скорость первого автомобиля равна:

50 + 20 = 70 км/час.

Ответ: 70 км/час