Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 15 минут раньше второго. Найди скорость каждого автомобиля зная, что расстояние между городами равно 150 км.

Пусть x - скорость второго автомобиля; то х+20 - скорость первого.

15 минут - 15/60 часа = 1/4 часа.

По условию задачи первый автомобиль приехал первым, значит

t1=t2-1/4;

150 / (x+20) = 150/x - 1/4;

150/x - 150 / (x+20) = 1/4;

(150x+150*20-150x) / (x * (x+20)) = 1/4

x (x+20) = 150*20*4;

x^2+20x-12000=0;

D=400+48000=48400;

x1 = (-20+220) / 2=100;

x2 = (-20-220) / 2=-120 - не подходит, т. к скорость не может быть отрицательной.

Итак, скорость второго - 100, а скорость первого - 100+20=120;

Ответ: 100 и 120

Выразим скорость второго автомобиля как x, тогда скорость первого автомобиля - (x+20).

15 мин=0,25 часа. Составим и решим уравнение:

150/x-150 / (x+20) = 0,25

150x+3000-150x=0,25x²+5x

0,25x²+5x-3000=0 |*4

x²+20x-12000=0 D=48400 √D=220 x₁,₂ = (-20+/-220) / 2

x₁=100 x₂=-120

Ответ: Скорость первого автомобиля 120 км/ч, Скорость второго автомобиля 100 км/ч.

пусть V2 = x км/ч, V1 = (x + 20) км/ч. тогда время первого авто - 150 / (х + 20) ч, а время второго - 150/х км/ч. по условию, первый приехал раньше на 15 минут = 1/4 ч, составим уравнение: 150/х - 150 / (х + 20) = 1/4. х = 100 км/ч = > скорость 1 авто 120 км/ч.