Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 20 больше второго и поэтому он приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. с какой скоростью шёл первый если расстояние между городами 420 км ...

1. Будем считать, что скорость второго автомобиля больше скорости первого на 20 км/ч. В условии задачи не указана размерность.

2. Обозначим скорость первого автомобиля через V₁, а скорость второго через V₂. Тогда

V₂ = V₁ + 20.

3. Время 2 часа 24 минуты пересчитаем в доли часа: 2 ч 24 мин = 2 + 24 / 60 = 2,4 ч.

4. Первый автомобиль доехал до города за время T₁ = 420 / V₁, а второй - за время

T₂ = 420 / V₂ = 420 / (V₁ + 20).

5. По условию задачи T₁ - T₂ = 2,4. То есть, уравнение имеет вид:

420 / V₁ - 420 / (V₁ + 20) = 2,4.

6. Умножим обе части уравнения на V₁ * (V₁ + 20), упростим полученное выражение. Получим квадратное уравнение: V₁^2 + 20 * V₁ - 3500 = 0.

7. Дискриминант уравнения D^2 = 400 + 14000 = 14400. Извлекаем квадратный корень, получим: D = 120.

8. Корни уравнения: V₁ = 50 и V₁ = - 70. Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи, так как скорость автомобиля больше 0.

Ответ: скорость первого автомобиля 50 км/ч.