От А пристани к пристани В, расстояние между которыми равна 70 км, отправился с постоянной скорости первый теплоход, а через час следом за ним, со скоростью больше на 8 км/ч отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В они пришли одновременно

Допустим, что первый теплоход двигался со скоростью х км/ч, значит расстояние 70 км он преодолел за 70/х часов.

Скорость второго теплохода была на 8 км/ч больше, то есть х + 8 км/ч, значит это же расстояние он прошёл за 70 / (х + 8) часов.

Так как второй теплоход потратил на 1 час времени меньше, то получаем следующее уравнение:

70/х - 1 = 70 / (х + 8),

(7 - х) / х = 70 / (х + 8),

700 * х + 560 - х² - 8 * х = 70 * х,

-х² - 8 * х + 560 = 0.

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения:

(-8) ² - 4 * (-1) * 560 = 2304.

Так как задача может иметь только положительное решение, то получаем единственное значение х:

х = (8 - 48) / -2 = 20.

Ответ: 20 км/ч.