От пристани А к пристани В Растояние между которыми равно 150 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 5 часов после этого следом за ним со скоростью, на 5 км в час большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км в час

Допустим, что скорость первого теплохода составляла х км/ч, значит расстояние в 150 км он пройдёт за 150/х часов.

Скорость второго теплохода на 5 км/ч больше, значит она равна х + 5 км/ч и на 150 км он затратит 150 / (х + 5) часов.

Таким образом, по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

150/х - 5 = 150 / (х + 5),

(150 - 5 * х) / х = 150 / (х + 5),

150 * х + 750 - 5 * х² - 25 * х = 150 * х,

-5 * х² - 25 * х + 750 = 0,

-х² - 5 * х + 150 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-5) ² - 4 * 150 * (-1) = 25 + 600 = 625.

Так как решением задачи может быть только положительное число, получаем:

х = 5 - 25 / - 2 = 10.

Следовательно, скорость второго теплохода равна:

10 + 5 = 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.