За 10 аршин бархату и 9 аршин сукна заплачено 96 рублей. 2 аршина бархата стоят столько же, сколько 3 аршина сукна. Сколько стоит аршин бархата и аршин сукна?

1. Пускай 1 аршин бархату примем за x, а 1 аршин сукна за y. Тогда будет верно уравнение:

10x + 9y = 96.

2. Так же исходя из условия верно уравнение:

2x = 3y.

3. Выразим из последнего уравнения значение x:

x = 3y / 2.

4. Подставим в первое уравнение и найдем значение y:

10 * (3y / 2) + 9y = 96;

(30y + 18y) / 2 = 96;

48y = 192;

y = 4.

5. Подставим значение y во второе уравнение, и найдем x:

x = (3 * 4) / 2;

x = 6.

Ответ: аршин бархата стоит 6 рублей, а сукна 4.