10 аршин бархата и 9 аршин сукна стоят 96 рублей, 2 ар. барх. стоят как 3 ар. сукна. Сколько стоят 1 аршин бархата и сукна. Я решил, но как это разъяснить и как решить короче? 2 ар. б=3 ар. c. 10:2=5 част.; 9:3=3 част.; 5+3=8 част.; 96:8=12 руб.; 12*5/10=6 руб стоит бархат; 12*3/9=4 руб. стоит сукно

Пусть аршин бархата стоит х рублей, а аршин сукна - y рублей.

По условиям задачи составим 2 уравнения:

10 * х + 9 * y = 96;

2 * х = 3 * y.

Выразим у через х из второго уравнения и подставим в первое:

y = 2/3 * х.

10 * х + 9 * (2/3 * х) = 96;

16 * х = 96;

х = 6 руб. - цена 1 аршина бархата.

у = 2/3 * 6 = 4 руб. - цена 1 аршина сукна.

Проверка:

10 * 6 + 9 * 4 = 96.

Ответ: один аршин бархата стоит 6 рублей, один аршин сукна стоит 4 рубля.