Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 30 часов, а Володя и Игорь - за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Запишем всю работу, в данном случае длину забора как целое число равное 1.

Найдем скорость работы каждой пары.

Для этого делим работу на время.

Паша и Володя красят:

1 / 24 = 1/24 часть за час.

Володя и Игорь красят:

1 / 30 = 1/30 часть за час.

Игорь и Паша красят:

1 / 40 = 1/40 часть за час.

Суммарная скорость:

1/24 + 1/30 + 1/40 = 5/120 + 4/120 + 3/120 = 12/120 = 1/10 часть в час.

Поскольку все мальчики учтены дважды, их совместная продуктивность будет равна:

1/10 / 2 = 1/10 * 1/2 = 1/20 часть за час.

Время на покраску:

1 / 1/20 = 1 * 20/1 = 20 часов.

Ответ:

20 часов.