1.) Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 15 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем? Можно решения с пояснением?

Пусть Игорь может покрасить забор за а часов, Паша - за в часов, а Володя - за с часов. Тогда производительность ребят будет соответственно 1/а, 1/в и 1/с (учитываем, что работу обозначили через 1).

1/а + 1/в = 1/10 - производительность Игоря и Паши.

1/в + 1/с = 1/12 - производительность Володи и Паши.

1/а + 1/с = 1/15 - производительность Игоря и Володи.

Сложим все три уравнения:

2/а + 2/в + 2/с = 1/10 + 1/12 + 1/15;

2/а + 2/в + 2/с = 6/60 + 5/60 + 4/60;

2/а + 2/в + 2/с = 15/60;

2/а + 2/в + 2/с = 1/4;

1/а + 1/в + 1/с = 1/8.

Общая производительность 1/8, значит вместе они забор покрасят за 8 часов.