Игорь и Паша могут покрасить забор за 3 часа. Паша и Володя могут покрасить тот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор работая втроем?

1. Производительность Игоря: Pи 1/час;

2. Производительность Паши: Pп 1/час;

3. Производительность Володи: Pв 1/час;

4. Игорь и Паша покрасят забор за время: T1 = 3 часа;

5. Паша и Володя покрасят забор за время: T2 = 6 часа;

6. Володя и Игорь покрасят забор за время: T3 = 4 часа;

7. Находим суммы производительности ребят:

Pи + Pп = 1 / T1 = (1 / 3) 1/час;

Pп + Pв = 1 / T1 = (1 / 6) 1/час;

Pв + Pи = 1 / T1 = (1 / 4) 1/час;

8. Сложим эти три выражения:

Pи + Pп + Pп + Pв + Pв + Pи = (1 / 3) + (1 / 6) + (1 / 4);

2 * (Pи + Pп + Pв) = 3 / 4;

Pи + Pп + Pв = (3 / 8) 1/час;

9. Таким образом, общая производительность ребят: P 1/час;

P = Pи + Pп + Pв = (3 / 8) 1/час;

10. Вместе ребята покрасят забор за время: To 1/час;

To = 1 / P = 1 / (3 / 8) = 8 / 3 часа или To = 2 час 40 мин.

Ответ: ребята покрасят забор втроем ха 2 часа 40 минут.