Разложите на множители а) 2 (m + 3) - m (m+3) б) x⁴+3x³-3x²-9x

Для разложения на множители выражений 1) 2 (m + 3) - m (m + 3) и 2) x⁴ + 3x³ - 3x² - 9x мы применим прежде всего к первому выражению такие действия.

Итак, рассмотрев уравнение мы можем говорить о том, что оно составляет сумму двух выражений, каждое из которой содержит одинаковую скобку. Ее мы и вынесем как общий множитель:

1) 2 (m + 3) - m (m + 3) = (m + 3) (2 - m).

По аналогии поступим со вторым выражением, но прежде выполним группировку:

2) x⁴ + 3x³ - 3x² - 9x = (x⁴ + 3x³) - (3x² + 9x) = x³ (x + 3) - 3x (x + 3) = (x + 3) (x³ - 3x) = x (x + 3) (x² - 3) = x (x + 3) (x - √3) (x + √3).