найти корень уравнения (1/3) 3 х+12=81-2 х

Нам нужно найти показательное уравнение (1/3) ^ (3x + 12) = 81^ (-2x) и начнем мы с того, что представим число 1/3 в виде степени с основанием 3.

Итак, получаем:

1/3 = 3^ (-1);

А число 81 представим как 3^4.

Мы получаем уравнение:

3^ ( - (3x + 12)) = 3^ (4 * (-2x));

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели степеней:

- (3x + 12) = - 8x;

-3x - 12 = - 8x;

8x - 3x = 12;

x (8 - 3) = 12;

5x = 12;

Ищем неизвестный множитель:

x = 12 : 5;

x = 2.4.

Ответ: x = 2.4 корень уравнения.