Х (x^2+4x+4) = 3 (x+2) С подробным объяснением

Выражение в левой части данного уравнения представляет собой квадрат суммы, поэтому можно заключить, что:

x * (x + 2) ² = 3 * (x + 2).

Перенеся всё в левую часть и выделив общий множитель, получим:

(x + 2) * (x² + 2 * x - 3) = 0.

Это уравнение распадается на два равносильных уравнения, т. е.:

x + 2 = 0, где получим х = - 2;

x² + 2 * x - 3 = 0, откуда по т. Виета находим корни х = - 3 и х = 1.

Ответ: решения уравнения х = - 2, х = 1, х = - 3.