2 х-3 (2 у+1) = 15,3 (х+1) + 3 у=2 у-2; решите систему уравнений с подробным объяснением

2 х - 3 (2 у + 1) = 15,

2 х - 6 у - 3 = 15,

2 х - 6 у = 15 + 3,

2 х - 6 у = 18 делим слагаемые слева и с права на 2,

х - 3 у = 9,

х = 9 + 3 у.

И

3 (х + 1) + 3 у = 2 у - 2,

3 х + 3 + 3 у = 2 у - 2,

3 х + 3 у = 2 у - 2 - 3,

3 х + 3 у = 2 у - 5,

3 х = 2 у - 3 у - 5,

3 х = - у - 5.

Подставляем значение х из первого уравнения во второе и решаем его:

3 (9 + 3 у) = - у - 5,

27 + 9 у = - у - 5,

27 + 9 у + у = - 5,

27 + 10 у = - 5,

10 у = - 5 - 27,

10 у = - 32,

у = - 32 / 10,

у = - 3,2.

Подставляем значение у в первое уравнение и решаем его:

х = 9 + 3 х (-3,2) = 9 - 9,6 = - 0,6.

Проверка:

2 х (-0,6) - 3 (2 х ( - 3,2) + 1) = - 1,2 - 3 (2 х ( - 3,2) + 1) = - 1,2 - 3 ( - 6,4 + 1) = - 1,2 - 3 ( - 5,4) = - 1,2 + 16,2 = 15;

3 (-0,6 + 1) + 3 х ( - 3,2) = 2 х ( - 3,2) - 2,

3 х 0,4 - 9,6 = - 6,4 - 2,

1,2 - 9,6 = - 6,4 - 2,

-8,4 = - 8,4.