Из пункта А в пункт В, расстояние между окторыми 70 км выехал велосепедист, а через некоторое время-мотоциклист, скорость которого равна 50 км/ч. Мотоциклист догнал велосепедиста в 20 км от пунтка А. Прибыв в пункт В, мотоциклист через 48 минут выехал обратно и встретился с велосепедистом через 2 ч 40 м после выезда велосепедиста из А. Найдите скорость велосепедиста.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 70 км;

2. Скорость мотоциклиста: Vм = 50 км/час;

3. Скорость велосипедиста: Vв км/час;

4. Мотоциклист догнал велосипедиста в S1 = 20 от пункта А;

5. Велосипедист проехал это расстояние за: T1 час;

T1 = S1 / Vв = 20 / Vв час;

6. После обгона мотоциклист проехал в пункт В путь: Sм км;

Sм = S - S1 = 70 - 20 = 50 км;

7. За время: Tм = Sм / Vм = 50 / 50 = 1 час;

8 В пункте В мотоциклист отдыхал: Tc = 48 мин = (4 / 5) час;

9. К моменту выезда мотоциклиста из пункта В велосипедист проехал: S2 км;

S2 = Vв * (Тм + Тс) = Vв * (1 + (4 / 5)) = Vв * (9 / 5) км;

10. Вместе они проедут: Sост км;

Sост = S - S1 - S2 = 70 - 20 - Vв * (9 / 5) = 50 - Vв * (9 / 5) км;

11. За время: Тост час;

Тост = Sост / (Vв + Vм) = (50 - Vв * (9 / 5)) / (Vв + 50) = (8 / 3) час;

Vв^2 - 10 * Vв - 375 = 0;

Vв1,2 = 5 + - sqrt (5^2 + 375) = 5 + - 20;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vв = 5 + 20 = 25 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста 25 км/час.