Разложите на множители 1) 4x^3-4y^3| 2) 7x^3+7y^3| 3) 2x^2-4x+2

Для выполнения разложения на множители выражения 4x^3 - 4y^3 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки и таковым в данном примере будет 4.

4x^3 - 4y^3 = 4 (x^3 - y^3).

Применим к выражению в скобке формулу разность кубов.

Вспомним прежде всего формулу:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

1) 4 (x^3 - y^3) = 4 (x - y) (x^2 + xy + y^2).

Аналогично поступаем со вторым выражением:

2) 7x^3 + 7y^3 = 7 (x^2 + y^3) = 7 (x + y) (x^2 - xy + y^2).

3) 2x^2 - 4x + 2 = 2 (x^2 - 2x + 1) = 2 (x^2 - 2 * x * 1 + 1^2) = 2 (x - 1) ^2.