Найти сумму пяти первых членов геометрической прогресии а2=4, а3=7

Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии.

По условию задачи, второй член а2 данной геометрической прогрессии равен 4, а третий член а3 данной геометрической последовательности равен 7, следовательно, знаменатель q данной геометрической прогрессии составляет:

q = а3 / а2 = 7/4.

Зная второй член а2 данной геометрической прогрессии и ее знаменатель, находим первый член этой прогрессии:

а1 = а2 / q = 4 / (7/4) = 16/7.

Зная третий член а3 данной геометрической прогрессии и ее знаменатель, находим четвертый член этой прогрессии:

а4 = а3 * q = 7 * 7/4 = 49/4.

Зная четвертый член а4 данной геометрической прогрессии и ее знаменатель, находим пытый член этой прогрессии:

а5 = а4 * q = 49/4 * 7/4 = 343/16.

Находим сумму пяти первых членов геометрической данной прогрессии:

16/7 + 4 + 7 + 49/4 + 343/16 = 16/7 + 11 + 539/16 = 93/7 + 539/16 = 5261/112 = 46 109/112.

Ответ: сумма пяти первых членов геометрической данной прогрессии равна 46 109/112.