Решить неравенство: 0,5 ^x^2-2 больше или равно 1/4. 0 Целых 5 десятых в степени x в квадрате минус 2 больше или равно одной четвёртой

0,5 ^{(x² - 2)} ≥ 1/4.

Представим десятичное число в виде обыкновенной дроби:

(1/2) ^{(x² - 2)} ≥ 1/4.

Представим дробь 1/4 как степень с основанием 1/2:

(1/2) ^{(x² - 2)} ≥ (1/2) ².

Основания степени равны, откидываем их, но знак неравенства перевернется, так как основание степени меньше единицы:

х² - 2 ≤ 2.

х² - 4 ≤ 0.

Разложим на множители:

(х - 2) (х + 2) ≤ 0.

Корни неравенства - 2 и 2.

Знаки промежутков: (+) - 2 (-) 2 (+).

Знак неравенства ≤ 0, решением будет промежуток со знаком (-), числа входят в промежуток (неравенство нестрогое).

Ответ: [-2; 2].