X4-17x3+15x2+17x-16=0

Представим данное уравнение в следующем виде:

x^4 - 17 * x³ + 15 * x² + 17 * x - 15 - 1 = 0.

Сгруппируем члены уравнения таким образом, чтобы можно было выделить общие множители и привести подобные слагаемые, получим:

(x^4 - 1) - (17 * x³ - 17 * x) + (15 * x² - 15) = 0,

(x² - 1) * (x² + 1) - 17 * x * (x² - 1) + 15 * (x² - 1) = 0,

(x - 1) * (x + 1) * (x² - 17 * x + 16) = 0.

Решение исходного уравнения свелось к решению трёх уравнений младших степеней:

x - 1 = 0, x = 1;

x + 1 = 0, x = - 1;

x² - 17 * x + 16 = 0, x = 16, x = 1.

Ответ: х = 1, х = - 1, х = 16.