Докажите неравенство а^2 (а+2) ^2 > - 11

1) Для начала вычислим произведение. Перемножаем члены с равными показателями степеней путем умножения их оснований. Получается следующее выражение:

(a (a + 2)) ^2 > - 11.

2) Теперь раскрываем скобки, выполнив умножение на a. Распределяем a через скобки, умножаем каждый член в скобках на a. Получается следующее выражение:

(a^2 + 2 a) ^2 > - 11.

3) Раскладываем выражение. Получается следующее выражение:

a^4 + 4 a^3 + 4 a^2 > - 11.

Поскольку левая часть всегда ≥ 0, утверждение верно для любого значения a.