корень уравнения (3x+2) (3x-2) - 9 (x+2) ^2=0

Для решения уравнения (3x + 2) (3x - 2) - 9 (x + 2) ² = 0 будем его преобразовывать.

Начинаем с открытия скобок в левой части уравнения.

Для этого вспомним формулы сокращенного умножения:

1) (a + b) (a - b) = a² - b².

2) (a + b) ² = a² + 2ab + b².

Применим формулы и получим:

(3x + 2) (3x - 2) - 9 (x + 2) ² = 0;

9x² - 4 - 9 (x² + 4x + 4) = 0;

9x² - 4 - 9x² - 36x - 36 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

9x² - 9x² - 36x = 36 + 4;

-36x = 40;

x = 40 : (-36);

x = - 1 4/36;

x = - 1 1/9.