Арифметическая прогрессия задана формулой an=5n-3 найдите S15

1. По условию задачи дано выражение для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии аn = 5 n - 3.

2. При определении суммы пятнадцати первых членов будем использовать алгебраическую формулу Sn = (a1 + an) : 2.

Подставим заданное условие и получим S15 = (a1 + a15) : 2.

Вычислим чему равны значения а1 и а15:

а1 = 5 * 1 - 3 = 2;

а15 = 5 * 15 - 3 = 75 - 3 = 72.

Тогда S17 = (2 + 72) : 2 = 74 : 2 = 37.

Ответ: Для заданной прогрессии сумма пятнадцати членов составляет 37.