Решите уравнение 2x² + 11x+34 = (x+6) ²

2x² + 11x + 34 = (x + 6) ²; правую часть возводим в квадрат, далее приводим к виду стандартного квадратного уравнения:

2x² + 11x + 34 = х2 + 12 х + 36;

х2 - х - 2 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1 + 8 = 9; √Д = 3; находим неизвестные х:

х₁ = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

х₂ = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

Можем сделать проверку:

подставим неизвестные в х² - х - 2 = 0:

при х₁ = 2 получаем: 4 - 2 - 2 = 0; 0 = 0; корень найден правильно;

при х2 = - 1 получаем: 1 + 1 - 2 = 0; 0 = 0; корень найден правильно.