Дана арифметическая прогрессия в которой а3=-21,4, а13=40,4. Найдите разность прогрессий

В арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где d - разность арифметической прогрессии.

Выразим а₁₃ и а₃ по формуле через а1 и d.

а₁₃ = а1 + (13 - 1) * d = a1 + 12 d = 40,4.

a3 = а₁ + (3 - 1) * d = a₁ + 2 d = - 21,4.

Найдем разность а₁₃ и а3.

а1 + 12 d - (a₁ + 2 d) = 40,4 - ( - 21,4)

Раскроем скобки и вычислим.

а₁ + 12 d - a₁ - 2 d = 40,4 + 21,4

10 d = 61,8

d = 61,8 : 10

d = 6,18.

Ответ: разность арифметической прогрессии 6,18.