При каких значениях а уравнение ах2-100 х+а=0 имеет один корень?

Уравнение:

a * x² - 100 * x + a = 0.

Его решение единственно, если его дискриминант равен нулю, получим:

D = 10000 - 4 * a² = 0,

4 * a² = 10000,

a² = 2500,

a = 50,

a = - 50.

При а = 50 получим 50 * x² - 100 * x + 50 = 0,

x² - 2 * x + 1 = 0, x = 1.

При а = - 50 имеем - 50 * x² - 100 * x - 50 = 0,

x² + 2 * x + 1 = 0, x = - 1.

Ответ: при а = 50 х = 1; при а = - 50 х = - 1.