Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС (угол С=90 градусов) если А (5; 7) В (5; -3) С (1; -1)

Точки А и В имеют координату х = 5, поэтому сторона АВ параллельны оси ординат. Если из точки С опустить высоту h на сторону АВ, то эта высота будет перпендикулярна АВ и параллельна оси абсцисс. Длину гипотенузы АВ и высоты, опущенной из точки С на нее, можно легко определить как разность соответствующих координат по модулю.

а) АВ = 7 - (-3) = 10.

Т. к. любая точка на отрезке АВ будет иметь абсциссу 5, а точка С имеет координаты (1; -1), тогда:

h = 5 - 1 = 4.

S = 1/2 * h * АВ, S = 1/2 * 4 * 10 = 20 см².

Ответ: треугольник имеет площадь 20 см².