Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне. Высота равна 8 см, периметр-52 см, а площадь - 128 см кв, надите длины сторон трапеции

1. Длина меньшего основания и боковых сторон: A см;

2. Большее основание трапеции равно: B см;

3. Высота трапеции равна: H = 8 см;

4. Периметр равен: P = 52 см;

5. Площадь трапеции: S = 128 кв. см;

6. Первое уравнение (периметр):

P = 3 * A + B = 52 см;

7. Второе уравнение выведем из формулы площади трапеции:

S = (H * (A + B)) / 2;

A + B = 2 * S / H = 2 * 128 / 8 = 32 см;

A = 32 - B;

P = 3 * (32 - B) = 52;

B = (3 * 32 - 52) / 3 = 22 см;

A = 32 - B = 32 - 22 = 10 см;

Ответ: боковые стороны и меньшее основание трапеции равны 10 см, большее основание 22 см.