В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если ее периметр равен 26 см, а боковая сторона 5 см.

Дано: Трапеция;

ВС = 5 см;

АВ = ДС - равнобедренная;

ВС = АВ = ДС = 5 см;

Решение:

1. P = AB + BC + CD + AD;

26 = AD + 15;

AD = 11 см;

2. S = (BC + AD) / 2 * BH;

3. АD = AH + HO + OD;

HO = 5 см, AH = OD;

AH = (11 - 5) / 2 = 3 см;

4. Рассм. треуг. ABH.

ABH - египетский, BH = 4 см.

5. S = (5 + 11) / 2 * 4 = 32 см. кв.

Ответ: 32 см. кв.