не решая уравнения, определите знаки корней: х2-6 х+5=0

Имеем уравнение:

x² - 6 * x + 5 = 0.

Его корни (решения) удовлетворяют системе уравнений:

x1 + x2 = 6 и x1 * x2 = 5.

Это известно из теоремы Виета для приведённого квадратного уравнения.

Второе уравнение действительно, если:

а) оба корня отрицательны, т. е. x1 < 0, x2 0;

б) оба корня положительны, т. е. x1 > 0, x2 > 0, тогда x1 * x2 > 0.

С другой стороны, первое уравнение действительно, если оба корня положительны, т. е. x1 > 0, x2 > 0, тогда x1 + x2 > 0.

Ответ: данное уравнение имеет положительные корни (нь).