Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: a) x^2+10x+17=0 б) x^2-13x-11=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = 10.

Значение коэффициента c:

c = 17.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * 17 = 32.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5,65685.

x1 = (-10 + 32^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2,17157.

x2 = (-10 - 32^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7,82843.

Ответ: - 2,17157, - 7,82843.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 13.

Значение коэффициента c:

c = - 11.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 13^2 - 4 * 1 * - 11 = 213.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 14,5945.

x1 = (13 + 213^ (1/2)) / (2 * 1) = 13,7973.

x2 = (13 - 213^ (1/2)) / (2 * 1) = - 0,79726.

Ответ: 13,7973, - 0,79726.