В шахматном турнире участвуют 8 студентов! Каждый из участников с каждым из остальных должен сыграть две партии! Сколько всего партий должны сыграть участник и турнира?

1. Чтобы посчитать количество всех партий нам нужно выяснить следующие вещи:

a) Сколько всего участников играли, это мы знаем, 8 человек.

б) Максимальное количество уникальных партий, сыгранных одним человеком.

(8 - 1) Х 2 = 14.

Первый сыграл 14 уникальных партий;

Второй сыграл 12 уникальных партий;

Третий сыграл 10 уникальных партий;

...

2. Теперь воспользуемся формулой нахождения суммы арифметической прогрессии Sn = (a1 + an) X n / 2

а1 = 14;

аN = 14 - 7 X 2 = 0;

N = 8;

(0 + 14) * 8 / 2 = 56.

Ответ: 56 партий.