Решите неравенство 9 х^2-2 х-8<8x^2

9 * х^2 - 2 * х - 8 < 8 * x^2;

9 * x^2 - 8 * x^2 - 2 * x - 8 < 0;

x^2 * (9 - 8) - 2 * x - 8 < 0;

x^2 - 2 * x - 8 < 0;

x^2 - 2 * x - 8 = 0;

Вычислим дискриминант.

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 4 * 8 = 4 + 32 = 36 = 6^2;

x1 = ( - (-2) + 6) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2;

Ветви квадратного уравнения x^2 - 2 * x - 8 = 0 направлены вверх, концы неравенства x^2 - 2 * x - 8 < 0 не входят в решение, тогда:

-2 < x < 4;

Ответ: - 2 < x < 4 или (-2; 4).