X2-8x+15 > 0 решить неравенство

x^2 - 8 * x + 15 > 0;

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни квадратного уравнения.

x ² - 8 * x + 15 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (8 - √ 4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3;

x ₂ = (8 + √ 4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5;

Так как, ветви квадратного уравнения направлены вверх, то неравенство имеет решение x 5.

Ответ: x 5.