Найдите сумму первых восьми членов арфмитической прогессии, если первый член которой равен - 12, а второй равен - 9

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

a_n = a₁ + d (n - 1).

а1 = - 12;

a2 = - 9;

По определению арифметической прогрессии, найдем разность d:

d = a2 - a1 = - 9 + 12 = 3;

d = 3.

Найдем a8:

a8 = a1 + 7 * d = - 12 + 7 * 3 = - 12 + 21 = 9.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется как:

Sn = ((a1 + an) / 2) * n;

Найдем сумму первых восьми членов:

S8 = ((a1 + a8) / 2) * 8 = ((-12 + 9) / 2) * 8 = (-3/2) * 8 = - 12.

Ответ : S8 = - 12.