Докажите четность y=x (x^4+1)

Функцию называют четной, если для каждого значения аргумента функции соблюдается условие:

F (x) = F (-x).

Функцию называют нечетной, если для каждого значения аргумента соблюдается условие:

F (-x) = - F (x).

F (x) = x * (x^4 + 1);

Раскроем скобки:

F (x) = x^5 + x;

F (-x) = (-x) ^5 + (-x);

F (-x) = - x^5 - x.

Как видим, F (x) и F (-x) не равны, значит, функция не является четной.

-F (x) = - (x^5 + x) = - x^5 - x.

Как видим, F (-x) и - F (x) равны, значит, функция является нечетной.