Исследовать на чётность и не чётность функцию f (x) = x^3 ctg x/3sin x

Question

Ульяна Романова

Математика

19 августа, 02:05

Исследовать на чётность и не чётность функцию f (x) = x^3 ctg x/3sin x

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Зиновьева · Answer 1

Определим четность функции f (x) = x^3 * ctg x / (3 * sin x).

f (-x) = (-x) ^3 * ctg (-x) / (3 * sin (-x)) = - x^3 * (-ctg x) / (3 * (-sin x)) = x^3 * ctg x / (-3 * sin x) = - x^3 * ctg x / (3 * sin x) = - f (x);

Так как, f (-x) = - f (x), значит функция f (x) = x^3 * ctg x / (3 * sin x) нечетная.