Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС - в точке К. Докажите, что углы треугольника МСК равны углам треугольника АВС

В треугольниках АВС и МКС вершина С является общей вершиной, поэтому углы при этой вершине равны.

Стороны АВ и МК это отрезки параллельных прямых, а стороны СВ и СА треугольника АВС являются секущими для них.

Углы СКМ и СВА, СМК и САВ являются соответственными углами, угол СКМ = СВА, угол СМК = САВ.

Доказано.