Через точку Е стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне АС. Найдите: отрезки на которые прямая делит сторону ВС, если АВ = 22,5 см, АЕ = 18 см, ВС = 1 5 см

Question

Алексей Хромов

Математика

28 сентября, 08:56

Через точку Е стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне АС. Найдите: отрезки на которые прямая делит сторону ВС, если АВ = 22,5 см, АЕ = 18 см, ВС = 1 5 см

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Панова · Answer 1

Сразу обозначим проведённую параллельную стороне АС прямую, как ЕД. Распишем данные:

АВ = 22,5 см; АЕ = 18 см; ВС = 15 см. ЕД || АС.

И так как ЕД || АС, то эта прямая делит сторону ВС на части пропорциональные частям на стороне АВ.

ВЕ / АЕ = (АВ - АЕ) / АЕ, (22,5 - 18) / 18 = ВД / ДС = ВД / (15 - ВД),

(4,5) / 18 = 1/4 = ВД / (15 - ВД), 15 - ВД = 4 * ВД, 5 * ВД = 15

ВД = 15/5 = 3 (см). ДС = ВС - ВД = 15 - 3 = 12 (см).

Таким образом, прямая ЕД делит сторону треугольника ВС на части 3 см и 12 см.

22,5/18 = 15/12, значит, найдено верно.