Решите систему уравнений методом алгеброического сложения 2x^2+7y^2=1500 2x^2-7y^2=-1244

{ 2 х² + 7 у² = 1500; 2 х² - 7 у² = - 1244.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(2 х² + 2 х²) + (7 у² - 7 у²) = 1500 - 1244;

4 х² + 0 = 256;

4 х² = 256;

х² = 256 : 4;

х² = 64;

х1 = 8; х2 = - 8.

Найдем значения у из первого уравнения системы.

1) х1 = 8;

2 * 8² + 7 у² = 1500;

2 * 64 + 7 у² = 1500;

128 + 7 у² = 1500;

7 у² = 1500 - 128;

7 у² = 1372;

у² = 1372 : 7;

у² = 196;

у1 = 14; у2 = - 14.

Получаем решения (8; 14) и (8; - 14).

2) х2 = - 8;

2 * (-8) ² + 7 у² = 1500;

2 * 64 + 7 у² = 1500.

Получили уравнение, аналогичное предыдущему.

у1 = 14; у2 = - 14.

Получаем решения (-8; 14); (-8; - 14).

Ответ. (8; 14); (8; - 14); (-8; 14); (-8; - 14).