Какая производная функции cos0.5x*sinx?

Вычислим производную функции у = cos (0.5 * x) * sin x.

Применим формулы производной сложной функции, а затем формулы производной простой функции.

y ' = (cos (0.5 * x) * sin x) ' = cos ' (0.5 * x) * sin x + sin ' x * cos (0.5 * x) = - sin (0.5 * x) * (0.5 * x) ' * sin x + cos x * cos (0.5 * x) = - 1/2 * sin (0.5 * x) * sin x + cos x * cos (0.5 * x);

Ответ: y ' = - 1/2 * sin (0.5 * x) * sin x + cos x * cos (0.5 * x).