При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решений 6x+8y=2 3x+4y = a^2 - 3

Для того, чтобы чтобы система имела одни и те же решения, нужно сначала выяснить, чему должна быть равна правая часть второго уравнения, если у него такие же корни.

1) 6 * х + 8 * у = 2; 2) 3 * х + 4 * у = а^2 - 3. Заметим, что второе уравнение можно получить, если разделить первое уравнение на 2. (6 * х + 8 * у) : 2 = 3 * х + 4 * у = 2 : 2 = 1. (3) Так как уравнение (3) и уравнение 2) имеют общую левую части, правые части тоже равны: а^2 - 3 = 1; а^2 = 4; а = + 2, а = - 2.

Значит при а ≠ 2; а ≠ - 2, система не имеет решений.