Решите неравенство: x^2-0,5x-5<0

x² - 0,5x - 5 < 0; приравниваем левую часть 0 и решаем получившееся уравнение:

x² - 0,5x - 5 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 0,25 + 20 = 20,25; √Д = 4,5; находим корни нашего уравнения:

х₁ = (0,5 + 4,5) / 2 = 5/2 = 2,5;

х₂ = (0,5 - 4,5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Далее, нужно понимать, что x² - 0,5x - 5 = 0 - это уравнение параболы с ветвями вверх, которая пересекает ось х в точках х₁ = 2,5 и х₂ = - 2, поэтому отрицательной функция будет при:

- 2 < х < 2,5.