Пассажирский поезд должен пройти с постоянной скоростью 50 км/ч расстояние между станциями. Когда он прошел половину пути, то был задержан у семафора на 12 мин, а затем, чтобы приехать вовремя машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. Какое расстояние между станциями?

1. По условию задачи скорость пассажирского поезда 50 км/час.

Пусть Х часов - планируемое время на преодоление второй половины пути.

Тогда половина пути равна 50 * Х км.

2. Скорость была увеличена на 10 км/час.

Определим новую скорость.

50 + 10 = 60 км/час.

3. Время в пути было уменьшено на 12 минут или 1/5 часа и составило (Х - 0,2) часов.

Значит вторая половина пути равна 60 * (Х - 0,2).

4. Получили уравнение.

50 * Х = 60 * (Х - 0,2).

10 * Х = 12.

Х = 1,2 часа - время.

5. Найдем половину пути.

50 * 1,2 = 60 км.

Тогда весь путь равен 60 * 2 = 120 км.

Ответ: Расстояние между станциями 120 км.