Решите систему уравнений {x+y=12 {x-y=8 дважды применив метод алгебраического сложения.

1. Складываем почленно оба уравнения, получаем:

2 * x = 20, откуда вычисляем х = 10.

Выражаем из первого уравнения у через х, получим:

y = 12 - x = 12 - 10 = 2, т. е. решение (10; 2).

2. Умножим первое уравнение на - 1:

-x - y = - 12 и складываем со вторым, получим:

-2 * y = - 4, откуда узнаем у = 2.

Из второго уравнения системы выразим х через у, получим:

х = 8 + у = 8 + 2 = 10, т. е. решение (10; 2).

Оба решения совпали.