решите тригонометрическое неравенство cos (x+п/3) >0

1 Воспользуемся формулу для решения простейших тригонометрических неравенств:

cos (x + π/3) > 0;

Найдем значение аргумента:

- arсcos (0) + 2πm < x + π/3 < arcсos (0) + 2πm, m ∈ Z;

- π/2 + 2πm < x + π/3 < π/2 + 2πm, m ∈ Z;

- π/2 - π/3 + 2πm < x < π/2 - π/3 + 2πm, m ∈ Z;

- 5π/6 + 2πm < x < π/6 + 2πm, m ∈ Z;

Промежуток х ∈ ( - 5π/6 + 2πm; π/6 + 2πm, m ∈ Z);

Ответ: Промежуток х ∈ ( - 5π/6 + 2πm; π/6 + 2πm, m ∈ Z).