Найдите значение а и b, если парабола y=x^2+ax+b проходит через точки А (1; 2) и В (4; 2)

Найдем а и b.

Парабола функции y = x^2 + a * x + b проходит через точки А (1; 2) и В (4; 2).

Составим систему уравнений.

{ 2 = 1^2 + a * 1 + b;

2 = 4^2 + a * 4 + b;

{ 2 = 1 + a + b;

2 = 16 + 4 * a + b;

{ a + b + 1 = 2;

4 * a + b + 16 = 2;

Из первого уравнения выразим b.

{ b = 2 - 1 - a;

4 * a + b = 2 - 16;

{ b = 1 - a;

4 * a + b = - 14;

Подставим во второе уравнение.

{ b = 1 - a;

4 * a + 1 - a = - 14;

{ b = 1 - a;

3 * a + 1 = - 14;

{ b = 1 - a;

3 * a = - 14 - 1;

{ b = 1 - a;

3 * a = - 15;

{ b = 1 - a;

a = - 15/3;

{ b = 1 - a;

a = - 5;

{ b = 1 - (-5);

a = - 5;

{ a = - 5;

b = 1 + 5;

{ a = - 5;

b = 6.