Скорость реки равна 2 км/чПо течению реки лодка проплыла 18 кмПо озеру 14 Затратила на весь путь столько времени, сколько потратила бы на путь против течения реки равный 20 кмНайти скорость лодки

Составляем уравнение, в котором собственную скорость лодки записываем как х км/ч.

В таком случае, скорость лодки по течению реки составит: х + 2 км/ч.

Скорость лодки против течения реки будет равна: х - 2 км/ч.

Получаем следующее равенство затраченного времени:

18 / (х + 2) + 14 / х = 20 / (х - 2).

18 * (х2 - 2 * х) + 14 * (х² - 4) = 20 * (х2 + 2 * х).

18 * х² - 36 * х + 14 * х² - 56 = 20 * х2 + 40 * х.

32 * х2 - 36 * х - 56 - 20 * х2 - 40 * х = 0.

12 * х2 - 76 * х - 56 = 0.

х² - 6 1/3 * х - 4 2/3 = 0.

Д = (-6 1/3) 2 - 4 * 1 * ( - 4 2/3) = 40,09 + 18,66 = 58,756.

√58,756 = 7 2/3.

х = (6 1/3 + 7 2/3) / 2 = 14 / 2 = 7 км/ч.

Ответ:

7 км/ч.